пʼятниця, 20 травня 2016 р.

Цікаві факти про математику

“Математика – цариця наук”, – цю фразу чуємо з дитинства. Читайте історію математики, а також цікаві факти про математику та цікавинки про математиків! Отож, до Вашої уваги – пізнавальна та цікава математика! 
цифриРахувати люди почали ще в глибоку давнину. Спочатку на пальцях рук і камінчиках, потім додумалися в’язати на мотузках вузли. Стародавні єгиптяни і греки успішно користувалися дощечкою з камінцями на кшталт рахівниці, яку називали абаком. Це, на перший погляд, примітивне пристосування використовувалося до 18 ст, а сучасні рахівниці подекуди використовують і досі.
RakhivnytsyaНайперший математик, ймовірно, жив у Свазіленді. Саме там, у містечкуЛембобо, археологи виявили кістку бабуїна, на якій чітко видно позначки у вигляді рисок. Реліквія пролежала в землі більше 37 000 років. Подібний артефакт – вовчу кістку, якій понад 30 000 років – розкопали у Франції. Перші істинно математичні записи людини – у вигляді груп простих чисел– написані на так званій кістці з Ішанго, що нараховує близько 19 000років. А перші повноцінні математичні тексти залишили після себе жителіДревнього Вавилону. Це глиняні таблички, яким не більше 2 000 років.
math2Попри те, що математика – одна з найдавніших наук, у ній досі існують нерозв’язані завдання. Наприклад, за вирішення гіпотези Ходжа чи гіпотези Пуанкаре один інститут математики пропонує мільйон доларів.
Знак “=” вперше ввів Роберт Рекорд у 1557 році.
Є факти, дізнавшись про які, мимоволі вважаєш математику містичною наукою. У минулому столітті математик де Муавр, що проживав в Британії, помітив дивну тенденцію: кожен день, лягаючи спати, він просинається на чверть години пізніше. Як щирому вченому, йому стало цікаво, в яку календарну дату тривалість його сну складе власне добу – тобто, повні 24 години. Після нехитрих підрахунків Муавр вивів число 27.11.1954 р. Саме в цей день він і помер.
dlya-matematikaЯкщо Ваш вік помножити спершу на 7, а потім на 1443, то результатом буде ваш вік, написаний тричі поспіль.
Ортодоксальні євреї вилучають з повсякденного обігу будь-які християнські символи. Навіть займаючись математикою, вони відмовляються від накреслення прийнятого у всьому світі знака «плюс», недописуючи його. В результаті виходить перевернута буква «т».
Altplus.svgА чи звертали Ви увагу, що нуль не можна записати римськими цифрами?
Один з найпоширеніших наукових міфів пов’язаний з тим, чому все-такиАльфред Нобель позбавив математиків можливості отримувати премію свого імені. Побутує версія, що дружина вченого нібито зрадила йому з математиком. Але річ у тім, що Нобель ніколи не був одружений і взагалі зробив вибір між наукою і жінками на користь першої … Більш правдоподібна версія пов’язана з тим, що на момент появи Нобелівської премії у математиків вже була «своя» схожа нагорода, що вручається шведським королем. Є також думка, що Нобель не вважав математику повноцінною наукою, оскільки вона складається лише з теоретичних розмірковувань.
аlfrednobelЗахоплення Софії Ковалевської наукою почалося ще з раннього дитинства, коли через брак шпалер батьки обклеїли кімнату дівчинки листками з лекціями вченого-математика. Так Софія познайомилася з диференціальним й інтегральним численням.
Найпростішим з математичної точки зору пасьянсом вважається«Солітер». Ймовірність випадання потрібної комбінації в ньому практично стопроцентна.
SolSuiteSoliter_2Американський вчений Джордж Данциг, навчаючись в університеті, немало здивував тамтешніх професорів. Одного разу, запізнившись на лекцію, він застав тільки порожню аудиторію зі списаної дошкою. Студент подумав, що на ній залишено домашнє завдання, акуратно переписав його і пізніше приніс готовий розв’язок. Виявилося, це були два рівняння статистики, які доти ще ніхто не розв’язував.
Ми знаємо про Лермонтова як про блискучого поета і прозаїка. Але, крім літератури, він захоплювався ще й математикою. І у вільний від творчості час любив вирішувати завдання з вищої математики та аналітичної геометрії.
18 – єдине число, сума цифр якого вдвічі менша від нього самого.
Число Пі було вперше обчислив індійський математик Будхайян ще в VI столітті нашої ери.
пиВ кінці 19 століття розлючені нескінченністю числа Пі законодавці штату Індіана намагалися ввести білль, який дозволяв офіційно округлити його до 3,2. Але на святе не дав зазіхнути професор місцевого університету.
Андре Ампер більше відомий нам як фізик, однак його математичні пошуки не менш цікаві. Ще з 13 років Ампер займався математикою. До речі, про неуважність вченого складено чимало анекдотів. Одного разу, щоб попередити випадкових візитерів про свою відсутність, Андре залишив на дверях власного будинку запис крейдою (мовляв, я відлучився, приходьте ввечері) і пішов. Після повернення додому, вчений прочитав залишений ним же напис, розвернувся і пішов геть. А повернувся тільки ввечері.
amperЛьюїса Керролла ми знаємо передусім як автора двох “Аліс” – в Країні Чудес і в Задзеркаллі, хоча про себе ця людина говорить передусім як про вченого. І був досить відомим у наукових колах професором математики, чим дуже розчарував англійську королеву. Прочитавши тільки-но видану «Алісу», королева була в захваті і звеліла принести їй інші роботи талановитого автора. Яким же ж було її здивування, коли ними виявилися праці з математики! До слова, крім виконання обов’язків викладача математики і логіки при Оксфордському університеті, Керролл працював ще й університетським дияконом.
Lyuis-Kerroll-1865-godНімець Ернст Куммер – великий знавець теорії чисел, що оперував складними математичними поняттями, – не міг виконати найпростіші арифметичні дії.
Сума всіх цифр в рулеті – число диявола – 666.
666Працездатність іншого відомого математика – Пала Ердеша – багато в чому була пов’язана з його захопленням амфетаміном. Якось учений навіть посперечався з колегою, що зможе відмовитися від наркотичної речовини рівно на місяць. Він стійко витримав випробування, але цей місяць виявився для нього абсолютно безрезультатним з точки зору науки. Раніше, поставивши перед собою білий аркуш, він бачив його наповненим ідеями. А без вживання амфетаміну він бачив і справді лише чистий аркуш .
erdesh
Один з найзагадковіших математиків – Евклід. Його праці дійшли до нащадків, а ось будь-які біографічні факти про самого вченого – ні. Зокрема, невідомо, коли він народився і в якому віці помер. Відомо лише те, що Евклід проживав в Олександрії в третьому столітті до нашої ери.
Багато майбутніх відомих математиків погано поводилися в школі і не відрізнялися хорошою успішністю. В аутсайдерах значилися, наприклад,Джеймс Максвелл, Рамануджан Срініваса і Василь Цингер. Плентався позаду ледь-ледь успішних й Ісаак Ньютон. Причому взявся він за розум тільки після того, як один з його однокласників-відмінників назвав його дурнем.
math

понеділок, 9 травня 2016 р.

У світі математики сенсація: відкрито новий вид п'ятикутників, що покривають площину

Пошук таких фігур вже сто років є однією з найцікавіших математичних задач

У світі математики сенсація. Відкрито новий вид п'ятикутників, які покривають площину без розривів і без перекриттів. Це всього 15-й вид таких п'ятикутників і перший, відкритий за останні 30 років, – передає Geektimes.
Площина покривається трикутниками і чотирикутниками будь-якої форми, а от з п'ятикутниками все набагато складніше і цікавіше. Правильні п'ятикутники не можуть покрити площину, але деякі неправильні п'ятикутники можуть. Пошук таких фігур вже сто років є однією з найцікавіших математичних задач. Квест почався в 1918 році, коли математик Карл Рейнхард відкрив п'ять перших підходящих фігур.
Довгий час вважалося, що Рейнхард розрахував всі можливі формули і більше таких п'ятикутників не існує, але в 1968 році математик Р.Б.Кершнер (RB Kershner) знайшов ще три, а Річард Джеймс (Richard James) в 1975 році довів їх число до дев'яти. У тому ж році 50-річна американська домогосподарка і любителька математики Марджорі Райс (Marjorie Rice) розробила власний метод нотації і протягом декількох років відкрила ще чотири п'ятикутника. Нарешті, в 1985 році Рольф Штайн довів число фігур до чотирнадцяти.
П'ятикутники залишаються єдиною фігурою, відносно якої зберігається невизначеність і загадка. У 1963 році було доведено, що існує всього три види шестикутників, що покривають площину. Серед опуклих семи-, восьми- і так далі -кутників таких немає. А от з "Пентагоном" поки не все ясно до кінця.
До сьогоднішнього дня було відомо всього 14 видів таких п'ятикутників. Вони зображені на ілюстрації. Формули для кожного з них наведені за посиланням.
26c1470085524d2783c199bada0b966b
Протягом 30 років ніхто не міг знайти нічого нового, і ось нарешті довгоочікуване відкриття! Його зробила група вчених з Вашингтонського університету: Кейсі Манн (Casey Mann), Дженніфер Маклауд (Jennifer McLoud) і Девід геть Деро (David Von Derau). Ось як виглядає маленький красень.
813336fc981241c0800fab01d80e34b8
"Ми відкрили фігуру за допомогою комп'ютерного перебору великого, але обмеженої кількості варіантів, – каже Кейсі Манн. – Звичайно, ми дуже схвильовані і трохи здивовані, що вдалося відкрити новий вид п'ятикутника".
Відкриття здається чисто абстрактним, але насправді воно може знайти практичне застосування. Наприклад, у виробництві обробної плитки.
f5ef63f978f84558b3bfb7451a672ceb

Пошук нових п'ятикутників, що покривають площину, напевне продовжиться

Математики знайшли нове найбільше просте число

 
Нове найбільше просте число складається з 22 338 618 цифр
Про це повідомляє Naked-science, передає Еспресо.TV.
Найбільше просте число з відомих сучасній математиці – дорівнює 2 в ступені 74 207 281 мінус 1.
Повністю число налічує понад 22 млн цифр у довжину і приблизно на 5 млн перевищує попередній рекорд, встановлений три роки тому.
Нині вченим відомі настільки великі прості числа, що пошуки нових виявляються надзвичайно складним завданням, для вирішення якої потрібні і хитрі алгоритми розрахунків, і вся міць суперкомп'ютерів.
У 2013 році команда математика Куртіса Купера знайшла рекордно велике просте число і отримала солідний грант у розмірі 100 тис. доларів і витратила ще 2,5 року на пошуки наступного.
"Хоча прості числа надзвичайно важливі в криптографії, нове занадто велике для того, щоб мати таке практичне значення", – говорять вчені. Та й грошовий приз за його відкриття їм дістався невеликий – всього 3 тис. доларів.
Зате тепер вони готові опановувати нову висоту: нагорода за виявлення першого простого числа довжиною в 100 млн цифр складає 150 тис. доларів.

неділя, 8 травня 2016 р.

Франко у цифрах
Іван Франко прожив неповних 60 років земного життя, з них понад 40 років віддав активній творчій діяльності. 
У практичному підсумку ці 40 років – це 6000 творів. Це означає, що кожних два дні з-під пера письменника виходив новий твір, який міг бути віршем чи новелою, або й повістю, романом чи монографією. За час активної творчої діяльності Франка в нього вийшло 220 окремих видань, це означає, що кожного року Франко видавав 5-6 книжок. Серед сучасних письменників таких титанів немає, а колосальна працездатність Франка просто вражає.